Distribución

Uniforme

Calculadora de Distribución Uniforme

Media ( E[X] ) =
Varianza ( V[X] ) =
P(X = ) =

Gráfica

Descripción

La distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad donde cada posible resultado tiene la misma probabilidad de ocurrir. Es discreta porque los resultados posibles son finitos y pueden contarse.

La variable aleatoria X que sigue una distribución uniforme discreta en el conjunto {x1, x2, x3, ... , xn,} si cada valor xi tiene la misma probabilidad de ocurrencia y se denota como X∼U(a, b).

Fórmulas

Función de distribución
de probabilidad:
P (X = x) =  
1
N
x = a, . . . , b
Media (Valor esperado):
N 2 - 1
12
Varianza:
a + b
2
Donde
a = Límite inferior
b = Límite superior

Características Importantes

  1. Parámetros a y b: La distribución uniforme continua está completamente definida por los parámetros a (límite inferior del intervalo) y b (límite superior del intervalo).
  2. Espacio de Muestra: La variable aleatoria de X toma valores en el intervalo [a, b].
  3. Expectativa y Varianza: La expectativa (media) de una distribución uniforme con parámetro p es E[X]= (a+b)/2, y la varianza es Var[X]= (N 2-1)/12.

Aplicaciones Comúnes

  • Modelar situaciones donde cada resultado posible es igualmente probable, como lanzar un dado justo.
  • En problemas de probabilidad y estadísticas, especialmente cuando no hay razón para favorecer un valor sobre otro en un intervalo dado.