Distribución
Poisson
Calculadora de Distribución Poisson
Media ( E[X] ) =
Varianza ( V[X] ) =
P(X = ) =
Gráfica
Descripción
La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurrirán en un intervalo de tiempo o espacio fijo, dado un promedio conocido de eventos por intervalo.
La variable aleatoria X que sigue una distribución de Poisson con parámetro λ (la tasa media de ocurrencia de eventos) se denota como X∼Poisson(λ).
Fórmulas
Función de distribución
de probabilidad:
P (X = x) =
e -λ λ x
x!
x = 0, 1, . . .
Media (Valor esperado):
λ
Varianza:
λ
Donde
λ = tasa
Características Importantes
- Parámetro λ: La distribución de Poisson está completamente definida por el parámetro λ, que representa la tasa promedio de ocurrencia de eventos en el intervalo considerado.
- Espacio de Muestra: La variable aleatoria de X toma valores en el conjunto {0, 1, 2, ...}.
- Expectativa y Varianza: La expectativa (media) de una distribución Poisson con parámetro λ es E[X]= λ, y la varianza es Var[X]= λ.
Aplicaciones Comúnes
- Modelar la ocurrencia de eventos raros pero con una tasa promedio conocida, como llamadas a un centro de atención telefónica, llegada de clientes a un servicio, errores en una página web, etc.
- Se utiliza cuando los eventos son independientes y la tasa promedio de ocurrencia es constante.